Нарисовать без отрыва руки. Построение фигур одним росчерком карандаша

Нарисовать без отрыва руки. Построение фигур одним росчерком карандаша. В случае с коробкой важны несколько факторов

Мы вдохновились японским аниматором и иллюстратором Kazuhiko Okushita.

Художник создает рисунки, не отрывая карандаша от бумаги. Очень полезное занятие! Развивает фантазию, мышление, оттачивает графику и тренирует руку.

Лера не могла остановиться))

Детская фантазия не дремлет! Это не весь результат ее бурной деятельности) Но меня сразили акулы! Все нарисовано дочкой, не отрывая руки.

А потом мы придумали и для Егора способ рисования без отрыва руки.

Для такого рисования вам понадобятся: клей ПВА – много, нитки – любые толстые, Лист А3, краски и кисти.

Сначала выливаем клей в удобную емкость, опускаем в клей нить – она должна хорошенько пропитаться ПВА.

Затем достаем ее вот таким образом.

Кстати с склеиными руками очень интересно поиграть)

И выкладываем нить на лист бумаги. Формируем узор. Если у вас нить прерывается, то нужно подкладывать новую к концу старой. Но в принципе можно и в произвольном порядке.

А Лере понравилось потом отдирать сухой клей от рук)) Занятие очень многоплановое)))

И теперь уже добавляем краски!

Егор так увлекся, что рисовал даже пальчиками.

Думаю, что всем должно понравиться такое рисование! Показывайте, что получилось у вас!

Предполагается, что заданная фигура состоит из точек, соединенных прямыми или искривленными отрезками. Следовательно, в каждой такой точке сходится определенное отрезков. Такие фигуры принято называть графами.

Если в точке сходится четное число отрезков, то и саму такую точку называют четной вершиной. Если число отрезков нечетное, то вершина называется нечетной. Например, квадрат, в котором проведены обе , обладает четырьмя нечетными вершинами и одной четной – в точке пересечения диагоналей.

У отрезка по определению два конца, и следовательно, он всегда соединяет две вершины. Поэтому, просуммировав все входящие отрезки для всех вершин графа, можно получить только четное число. Следовательно, каков бы ни был граф, нечетных вершин в нем всегда будет четное количество (в том числе ноль).

Граф, в котором вовсе нет нечетных вершин, всегда можно начертить, не отрывая руки от бумаги. При этом все равно, с какой вершины начинать.

Если нечетных вершин всего две, то такой граф тоже уникурсален. Путь обязательно должен начинаться в одной из нечетных вершин, а закончиться – в другой из них.

Фигура, в которой нечетных вершин четыре или больше, не уникурсальна, и без повторений линий начертить ее не удастся. Например, тот же квадрат с проведенными диагоналями не уникурсален, так как у него четыре нечетных вершины. Но квадрат с одной диагональю или «конверт» – квадрат с диагоналями и «крышечкой» – можно начертить одной линией.

Чтобы решить задачу, нужно представить, что каждая проведенная линия исчезает из фигуры – второй раз по ней пройти нельзя. Следовательно, изображая уникурсальную фигуру, нужно следить, чтобы оставшаяся часть работы не распадалась на не связанные между собой части. Если такое случится, довести дело до конца уже не получится.

• Как нарисовать не отрывая руки закрытый конверт?

Квадрат – это равносторонний и прямоугольный четырехугольник. Его нарисовать очень просто. Начните тренировку сначала на тетради в клетку. С помощью простого карандаша и невидимого квадрата из точек научитесь рисовать квадрат не отрывая руку от бумаги.

• – простой карандаш;
• – листок в клетку;
• – лист А4;
• – линейка.

Берем для начала в клетку, в ней удобно чертить квадрат. Отступив от левого края и сверху приблизительно по 3 см, поставьте точку. От нее, вправо, отсчитайте 5 , поставьте еще одну точку.
Затем от этих точек вниз по линии отчитываем еще по 5 клеток поставим еще 2 точки. Получился невидимый квадрат. И с помощью карандаша аккуратно соединяйте 1,2,3 и . Квадрат размером 2,5 на 2,5 см готов.

Можно такой квадрат на обычной , формата А4, со стороной 3 см. Расположите лист вертикально. Отступите от верхнего края бумаги 10 см. Воспользуйтесь линейкой для того, чтобы поставить точки по прямой. Приложите линейку к левому краю так, чтобы края линейки и бумаги совпадали, это нужно для правильного изображения квадрата. Отмерьте от края примерно 5 см (для поля) поставьте первую точку. Далее влево, через 3 см еще одну точку – вторую. Затем линейку поворачивайте на 90 градусов. Начало линейки будет совпадать с верхним краем бумаги, и от первой точки вниз отмерьте 3см, ставьте третью точку. Передвиньте линейку ко второй точки и от нее вниз, на расстоянии 3 см ставим четвертую точку. Теперь аккуратно ровными линиями соедините все точки, не отрывая карандаш от рисунка.

Помните, как мы с усердием и старанием пытались писать первые слова, не отрывая пера от бумаги? Как это было трудно – написать целое слово ни разу не приподняв ручку над тетрадью. И порой мы хитрили, прерывая ровный ряд закорючек, пока учительница не видит. А ведь это были просто слова “мама”, “самолет” или “объявление”. Зато мы с удовольствием чертили каракули на обороте тетради, и это получалось просто замечательно! Правда мы не знали, что кто-то пойдет гораздо дальше и найдет совсем иное применение “письму без отрыва” и детским каракулям.

Портреты “по спирали” Чен Хви Чонга

Если долго и вдумчиво рисовать спираль, не отрывая маркер или ручку от бумаги, то в конце-концов можно… нарисовать очень большую спираль. Это в том случае, если маркер в руках школьника, но если он попал в руки Чен Хви Чонг из Сингапура, то на листе ватмана из нескольких десятков витков рождается настоящий портрет. А виной всему – реклама! Уникального художника просто наняли прорекламировать ручку для художников фирмы Faber Castell. На первый взгляд кажется, что просто невозможно одной ручкой, не отрывая от бумаги создать точный портрет из разных по толщине и наклону линий, расположенных на разном расстоянии. Но если всмотреться, то начинает казаться, что это не так уж и сложно и… хочется попробовать самому нарисовать что-то похожее. Вот только удастся ли?

“Каракули” Винса Лоу (Vince Low)

Как часто новое- это просто хорошо забытое старое. Маленькие дети часто с удивительным упорством увлеченно рисуют каракули, но взрослые не находят в них никакого смыла, никакой определенной формы и тем более не возводят в ранг искусства. И лишь художник из Малайзии Винс Лоу превратил детскую забаву в нечто особенное.

Идея его ставшей знаменитой серии портретов “Faces” родилась из обычных набросков в записной книжке. Его портреты знаменитостей не просто удивительно схожи с оригиналами, они буквально передают живые эмоции, а ведь это “просто каракули”….

Еще более удивительными можно назвать портреты знаменитостей, созданные одной линией художником Пьером Эммануэлем Годе (Pierre Emmanuel Godet). Это уже не просто линии или бесформенные росчерки пера – тонкая непрерывная линия сплетает образы, сцены из жизни и создает маленький мир, раскрывая характеры образов, а может быть и выдавая их тайны….

Анимация Kazuhiko Okushita

С помощью одной непрерывной линии можно не только создать портрет или интересный рисунок. Если долго не отрывать карандаша от бумаги, передавая ему свои мысли и идеи, то может получиться… целый мультфильм как у японского режиссера и аниматора в одном лице Казухико Окушита! Главное не останавливаться….

Построение фигур одним росчерком карандаша

I. Постановка проблемной ситуации.

Наверное, все помнят с детства, что очень популярна была следующая задача: не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить “открытый конверт”:

Попробуйте нарисовать “открытый конверт”.
Как вы видите, что у некоторых получается, а у некоторых нет. Почему это происходит? Как правильно рисовать, чтобы получилось? И для чего она нужна? Чтобы ответить на эти вопросы, я расскажу вам, один исторический факт.

Город Кенигсберг (после мировой войны он называется Калининград) стоит на реке Преголь. Некогда там было 7 мостов, которые связывали между собой берега и два острова. Жители города заметили, что они никак не могут совершить прогулку по всем семи мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз. Так возникла головоломка: “можно ли пройти все семь кенигсбергских мостов ровно один раз и вернуться в исходное место?”.

Попробуйте и вы, может у кого-нибудь получится.

В 1735 году эта задача стала известна Леонарду Эйлеру. Эйлер выяснил, что такого пути нет, т. е. доказал, что эта задача неразрешима. Конечно, Эйлер решил не только задачу о кенигсбергский мостах, а целый класс аналогичных задач, для которых разработал метод решения. Можно заметить, что задача состоит в том, чтобы по карте провести маршрут – линию, не отрывая карандаша от бумаги, обойти все семь мостов и вернуться в начальную точку. Поэтому Эйлер стал рассматривать вместо карты мостов схему из точек и линий, отбросив мосты, острова и берега, как не математические понятия. Вот что у него получилось:

А, В – острова, M, N – берега, а семь кривых – семь мостов.

Теперь задача такая – обойти контур на рисунке так, чтобы каждая кривая проводилась ровно один раз.
В наше время такие схемы из точек и линий стали называть графами, точки называют вершинами графа, а линии – ребрами графа. В каждой вершине графа сходится несколько линий. Если число линий четно, то вершина называется четная, если число вершин нечетно, то вершина называется нечетной.

Докажем неразрешимость нашей задачи.
Как видим, в нашем графе все вершины нечетные. Для начала докажем, что, если обход графа начинается не с нечетной точки, то он обязательно должен закончится в этой точке

Рассмотрим для примера вершину с тремя линиями. Если мы по одной линии пришли, по другой вышли, и по третьей опять вернулись. Все дальше идти некуда ( ребер больше нет). В нашей задаче мы сказали, что все точки нечетные, значит, выйдя из одной из них, мы должны закончить сразу в трех остальных нечетных точках, чего не может быть.
До Эйлера ни кому в голову не приходило, что головоломка о мостах и другие головоломки с обходом контура, имеет отношение к математике. Анализ Эйлера таких задач “является первым ростком новой области математики, сегодня известной под названием топология”.

Топология – это раздел математики, изучающий такие свойства фигур, которые не меняются при деформациях, производимых без разрывов и склеивания.
Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются одной и той же фигурой, так как можно деформировать одну в другую, а вот кольцо к ним не относится, так как, чтобы его деформировать в круг, необходима склейка.

II. Признаки вычерчивания графа.

1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места.
2. Если в графе две нечетные вершины, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой.
3. Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.

Вернемся к нашей задаче с открытым конвертом. Подсчитаем количество четных и нечетных точек: 2 нечетные и 3 четные, значит, эту фигуру можно начертить одним росчерком, причем начать нужно в нечетной точке. Попробуйте, теперь у всех получилось?

Закрепим полученные знания. Определите, какие фигуры можно построить, а какие нельзя.

а) Все точки четные, поэтому эту фигуру можно построить, начиная с любого места, например:

б) В этой фигуре две нечетные точки, поэтому ее можно построить не отрывая, карандаша от бумаги, начиная с нечетной точки.
в) В этой фигуре четыре нечетные точки, поэтому ее нельзя построить.
г) Здесь все точки четные, поэтому ее можно построить, начиная с любого места.

Проверим, как вы усвоили новые знания.

III. Самостоятельная работа по карточкам с индивидуальными заданиями.

Задание: проверить, можно ли совершить прогулку по всем мостам, пройдя по каждому из них ровно один раз. И если можно, то нарисовать путь.

Занятие спец. курса по математике “Построение фигур одним росчерком пера” (5 класс)

Курс повышения квалификации за 340 рублей!

Эмоциональное выгорание педагогов. Профилактика и способы преодоления

Добавляйте авторские материалы и получите призы от Инфоурок

Еженедельный призовой фонд 100 000 Р

• Попова Елена Ивановна
• Написать
• 3706
• 04.03.2017

Номер материала: ДБ-243725

Международные дистанционные олимпиады «Эрудит III»

Доступно для всех учеников
1-11 классов и дошкольников

Рекордно низкий оргвзнос

по разным предметам школьной программы (отдельные задания для дошкольников)

Идёт приём заявок

• 04.03.2017
• 239

• 04.03.2017
• 229

• 04.03.2017
• 528

• 04.03.2017
• 1057

• 04.03.2017
• 266

• 04.03.2017
• 969

• 04.03.2017
• 245

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Источники:

https://maratakm.ru/toys/narisovat-bez-otryva-ruki-postroenie-figur-odnim-roscherkom.html
https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/101844/
https://infourok.ru/zanyatie-spec-kursa-po-matematike-postroenie-figur-odnim-roscherkom-pera-klass-1665758.html